Οι e-ξερευνητές της γνώσης: Μαθηματικά

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μαθηματικά. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Επανάληψη αναγωγής στην κλασματική μονάδα

Πόσο καλά ξέρεις τους πρώτους αριθμούς; Παίξε το παιχνίδι..

Γύρω στο 300 π.Χ., ο Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης πιθανώς απέδειξε ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί. Όμως ο Βρετανός μαθηματικός Κρίστιαν Λώσον-Πέρφεκτ σχεδίασε πρόσφατα ένα διαδικτυακό παιχνίδι με τίτλο «Είναι αυτός ένας πρώτος αριθμός;» («Is this a prime number?»).

Το παιχνίδι που ξεκίνησε πριν από πέντε χρόνια, ξεπέρασε τις 3 εκατομμύρια προσπάθειες στις 16 Ιουλίου, φτάνοντας τις 2.999.999 μετά από ένα χρονικό διάστημα. Ο στόχος του παιχνιδιού είναι να μαντέψετε όσο το δυνατόν περισσότερους πρώτους αριθμούς μέσα σε 60 δευτερόλεπτα. Ένας πρώτος αριθμός είναι ένας ακέραιος αριθμός με ακριβώς δύο διαιρέτες, το 1 και τον εαυτό του.

Ο επιστήμονας έχει λαβει μηνύματα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου από ανθρώπους που επιθυμούν να μοιραστούν τα υψηλά σκορ τους στο παιχνίδι. Ένας παίκτης ανέφερε ότι βρήκε 60 πρώτους αριθμούς μέσα σε 60 δευτερόλεπτα, ωστόσο το ρεκόρ το κατέχει ο Ράβι Φερνάντο, μεταπτυχιακός φοιτητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Μπέρκλεϊ, ο οποίος βρήκε 127 πρώτους αριθμούς μέσα σε 60 δευτερόλεπτα.

Παίξτε το παιχνίδι εδώ.

Συμμιγείς αριθμοί Δ' : Μέτρηση όγκου

Μέτρηση μεγεθών Μέτρηση μεγεθών Μέτρηση μεγεθών Μέτρηση μεγεθών Μέτρηση μεγεθών

3. Μέτρηση όγκου - χωρητικότητα

Για τη μέτρηση του όγκου, δηλαδή του χώρου που καταλαμβάνουν τα διάφορα σώματα, χρησιμοποιούμε ως βασική μονάδα μέτρησης το κυβικό μέτρο (κ.μ.).

Το κυβικό μέτρο είναι ένας κύβος όπου κάθε ακμή (πλευρά) του έχει μήκος 1 μέτρο (βλ. το παραπάνω σχήμα).

Στον όγκο έχουμε τρεις διαστάσεις: μήκος, πλάτος, ύψος (ή βάθος).

Υποδιαιρέσεις - Μετατροπές

Στο παρακάτω σχήμα σαν μεγάλο κύβο έχουμε το 1 κυβικό δεκατόμετρο ενώ τα μπλε κυβάκια είναι τα κυβικά εκαστόμετρα.

Μονάδες μέτρησης όγκου για τα υγρά:
1 λίτρο = 1.000 χιλιοστόλιτρα
1.κ.μ. = 1.000 λίτρα
1 κ.δεκ. = 1 λίτρο
1 κ.εκ. = 1 χιλιοστόλιτρο

Αισθητοποίηση του όγκου
Ο όγκος, που ονομάζεται επίσης και χωρητικότητα, είναι μια ένδειξη ποσότητας που δείχνει πόσο χώρο καταλαμβάνει ένα αντικείμενο.

Κυβικό μέτρο, κυβικό δέκατο & κυβικό εκατοστό

................................................................................................................................................

Αισθητοποίηση του όγκου - η μέτρηση του όγκου στα υγρά

Για τη μέτρηση το όγκου των υγρών χρησιμοποιώ κυρίως δύο μονάδες:

το λίτρο (l)

το χιλιοστόλιτρο (ml)

Ένα χιλιοστόλιτρο είναι μια πολύ μικρή ποσότητα υγρού.

Εδώ είναι ένα χιλιοστόλιτρο γάλακτος σε ένα κουταλάκι.

Αυτό δεν γεμίζει ακόμη και το κουταλάκι!

Αν συλλέξουμε περίπου 20 σταγόνες νερού, θα έχουμε 1 χιλιοστόλιτρο:

Και ένα κουταλάκι του γλυκού γεμάτο είναι περίπου πέντε χιλιοστόλιτρα:

1 κουταλάκι του γλυκού υγρό

είναι περίπου 5 ml

Τα χιλιοστόλιτρα συχνά γράφονται ως ml (για συντομία), έτσι "100 ml" σημαίνουν "100 χιλιοστόλιτρα".

Εδώ έχουμε 150 ml γάλακτος σε ένα κύπελλο μέτρησης .

Δεν λέει "150" ... λέει "50" ... αλλά είναι στα μισά του δρόμου μεταξύ 100 και 200 ώστε να μπορείτε να καταλάβω είναι 150 ml.

Το λίτρο

1000 χιλιοστόλιτρα μαζί μας κάνουν 1 λίτρο:

1 λίτρο = 1.000 κυβικά εκατοστά

Αυτή η κανάτα έχει ακριβώς 1 λίτρο νερού σε αυτό.

Τα λίτρα συχνά γράφεται ως l (για συντομία, προσοχή μικρό αγγλικό L και όχι ένα 1), έτσι "3 l" σημαίνει "3 λίτρα».

Όλα τα υγρά όπως το γάλα, το νερό, το λάδι σόδα και όλα τα ποτά πωλούνται σε λίτρα.

Την επόμενη φορά που θα επισκεφτείτε ένα κατάστημα παρατηρήστε κάποιες ετικέτες για να δείτε πόσα λίτρα (ή χιλιοστόλιτρα) είναι σε κάθε δοχείο!

Ως πολλαπλάσιο υπάρχει και το 1 μεγάλιτρο (Ml) το οποίο είναι ίσο με ένα εκατομμύριο λίτρα (1 Ml = 1.000.000 l). Το μεγάλιτρο χρησιμοποιείται για τη μέτρηση μεγάλων ποσοτήτων ύδατος, όπως σε λίμνες και φράγματα.

Άλλες διεθνείς μονάδες μέτρησης όγκου

1 γαλόνι (gal) = 4,546 λίτρα (Ηνωμένο Βασίλειο)

1 γαλόνι (gal) = 3,785 λίτρα (Η.Π.Α.)